Limit ve Değişken Bulma
Yayınlanma:
12. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere,
$$\lim_{x \to 2} \frac{x^2 - x - 2}{x - 2} = a$$
$$\lim_{x \to a} \frac{2x^2 - 18}{x - 3} = b$$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
A) 12 B) 15 C) 19 D) 21 E) 24
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün birlikte limit belirsizlikleri içeren güzel bir matematik sorusu çözeceğiz. Soruda bize iki farklı limit değeri verilmiş ve a artı b toplamı isteniyor.
Limit ve Belirsizlikler
Öncelikle birinci limit ifadesini kullanarak a değerini bulalım.
x yerine iki yazdığımızda payda sıfır oluyor. Pay kısmına bakalım. İkinin karesi dört, eksi iki, eksi iki. Yani sıfır bölü sıfır belirsizliği var.
Belirsizliği gidermek için paydaki x kare eksi x eksi iki ifadesini çarpanlarına ayıralım. Bu ifadeyi x eksi iki çarpı x artı bir şeklinde yazabiliriz.
Pay ve paydadaki x eksi iki terimleri birbirini sadeleştirir. Geriye x artı bir kalır.
Şimdi x yerine iki yazarsak, iki artı bir eşittir üç sonucuna ulaşırız. Yani a değerimiz üçtür.
Şimdi a eşittir üç bilgisini kullanarak ikinci limiti hesaplayalım ve b değerini bulalım.
İkinci Limit ve b Değeri
a yerine üç yazdığımızda limitimiz x üçe giderken şeklini alır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
