Limit ve Bileşke Fonksiyon Sorusu
Yayınlanma:
17. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
[Grafik]
Buna göre,
$$\frac{\lim_{x \to 4^-} (fof)(x)}{\lim_{x \to 1^+} f(1-3x)}$$
ifadesinin değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Dik koordinat düzleminde $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafik $-1$ noktasında limit değeri $-1$ olan bir sıçramaya, $0$ noktasında $y=2$ değerini alan bir noktaya (içi dolu), ve $4$ noktasında $f(4)=1$ değerine sahip parçalı bir yapıdadır. $x=0$ civarında eğri $y=-1$ ile $y=3$ arasında değişmektedir. $x=1$ noktasında $y=6$ değeri mevcuttur. Grafik üzerindeki önemli noktalar $(0,-1)$, $(0,2)$, $(1,6)$, ve $(4,1)$ olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Burcu, gel bu limit sorusunu grafiği analiz ederek adım adım çözelim.
Fonksiyon Grafiginde Limit
Bize sorulan ifadenin pay kısmıyla başlayalım. x, dörde soldan yaklaşırken bileşke fonksiyonun limitine bakacağız.
Bize f dördün solunu soruyor. Grafikte x, dörde soldan yaklaşırken fonksiyonun y ekseninde bir değerine yukarıdan yaklaştığını görüyoruz.
İçerideki f x dörde soldan giderken bire yaklaşıyor ama dikkat et, değerler birden büyük olduğu için bu birin sağıdır.
Şimdi f birin sağına bakalım. Grafikte bire sağdan yaklaştığımızda f x değerinin altıya doğru gittiğini görüyoruz.
Şimdi ifadenin paydasını hesaplayalım. x, bire sağdan yaklaşırken f bir eksi üç x limitine bakacağız.
x yerine birin sağını düşünelim. Üç çarpı birin sağından biraz büyük bir değer gelir, yani üç virgül bir gibi.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
