Limit ve Bileşke Fonksiyon Sorusu
Yayınlanma:
13. Aşağıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
[Grafik görüntüsü]
$$\lim_{x \to 1^+} (f(2 - x) + a \cdot f(2)) = \lim_{x \to 2^-} (fof)(x)$$
olduğuna göre, a kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
Soruda görsel içerik var: A cartesian plane with a red piecewise function $f(x)$. The function has a jump discontinuity at $x=-1$ (open circle at $(-1, 4)$, solid point at $(-1, 2)$). It crosses the x-axis at $x=-3$ and $x=1$. At $x=2$, there is a jump discontinuity (open circle at $(2, 0)$ and a solid point at $(2, 2)$). The y-axis intercept is at $(0, 1)$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nurgül, gel bu limit sorusunu grafik üzerinden adım adım çözelim.
Fonksiyon Grafiğinde Limit ve Bileşke Uygulaması
Elimizde bir f fonksiyonu grafiği ve bu fonksiyonun limitlerini içeren bir eşitlik var. Amacımız bilinmeyen a değerini bulmak.
Önce eşitliğin sol tarafındaki ilk terimle başlayalım. x, bire sağdan yaklaşırken iki eksi x ifadesi nereye gider bakalım.
x değeri birden biraz büyük bir sayı iken, iki eksi x ifadesi birden biraz küçük bir değer, yani birin solu olur.
Grafiğe gidip f fonksiyonunun bir noktasındaki sol limitine bakalım. Birin soluna yaklaştığımızda grafiğin bizi sıfır değerine götürdüğünü görüyoruz.
Yani limit x bire sağdan giderken f iki eksi x değeri sıfırdır.
Şimdi sol taraftaki ikinci parçaya, yani f iki değerine bakalım. Grafikte x eşittir iki noktasındaki içi dolu noktayı buluyoruz.
Bakın, x eşittir iki için fonksiyonun aldığı değer tam olarak birdir.
Şimdi eşitliğin sağ tarafına, yani bileşke fonksiyonun limitine geçelim. x, ikiye soldan yaklaşırken f bileşke f x sonucunu bulmalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
