Limit ve Bileşke Fonksiyon
Yayınlanma:
10. Aşağıda $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, $$\lim_{x \to 5^+} f(-2 - f(x - 2))$$ ifadesinin değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde $y=f(x)$ fonksiyonuna ait grafik verilmiştir. Grafikte $x=-2$ civarında bir sıçrama (limit değeri 1), $x=-1$ noktasında bir başlangıç, $x=0$ civarında $y=-2$ değerine inen bir eğim, $x=1$ noktasında $y=-2$ değerine ulaşıp sabit kalan ve $x=3$ noktasında yine bir sıçramanın olduğu, $x > 3$ için artan bir doğru parçası görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hira, bugün bileşke fonksiyonlarda limit konusuna güzel bir örnek çözeceğiz. Grafiği inceleyerek adım adım ilerleyelim.
Bileşke Fonksiyonda Limit
Bizden istenen ifade, x beşe sağdan yaklaşırken f'in içinde eksi iki eksi f x eksi iki ifadesinin limiti.
Bileşke limit sorularında en içerideki ifadeden başlamak en sağlıklı yoldur. Önce içerideki x eksi iki ifadesine bakalım.
X beşe sağdan yaklaşırken, yani beşten biraz büyük bir değerken, x eksi iki değeri de üçten biraz büyük bir değer olacaktır, yani üçe sağdan yaklaşır.
Şimdi f fonksiyonunda üç noktasına sağdan yaklaşalım. Grafiğe baktığımızda, x eşittir üç noktasının sağında grafik yukarı doğru çıkıyor.
Üçe sağdan yaklaştığımızda f x değerleri sıfıra yaklaşıyor, ancak sıfırdan büyük değerlerle yaklaşıyor. Yani f x eksi iki ifadesi, sıfıra sağdan yaklaşır diyebiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
