Limit ve Belirsizlik Sorusu
Yayınlanma:
6. m ve n gerçek sayılardır. $$\lim_{x \to 2} \left( \frac{3x^2 + 2x - m}{2x + n} \right) = 1$$ olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nazlı, gel bu limit sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Limit ve Belirsizlik Durumu
Soruda m ve n'nin gerçel sayılar olduğu ve limitin bire eşit olduğu verilmiş.
Limit değerini bulmak için x yerine iki yazdığımızda paydanın durumunu inceleyelim. Eğer bir reel sayı sonucu çıkıyorsa ve payda sıfır oluyorsa, payın da sıfır olması gerekir ki sıfır bölü sıfır belirsizliği sadeleşerek bir sonuç versin.
Payda sıfır olursa, pay da sıfır olmalıdır.
Önce payın değerini x eşittir iki için inceleyerek m değerini bulalım.
Üç çarpı dört on iki, artı dört, eksi m eşittir sıfır olur.
Buradan m değerini on altı olarak buluruz.
Şimdi bulduğumuz m değerini limit ifadesinde yerine koyalım.
Limit sonucunun bir çıkabilmesi için paydaki ifadeyi çarpanlarına ayırmalıyız.
İfademizde çarpanlardan biri x eksi iki olduğuna göre, paydanın da sadeleşmesi için x eksi iki çarpanına sahip olması gerekir.
Sadeleşme olması için paydadaki iki x artı n ifadesi, iki parantezinde x eksi ikiye eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
