Limit ve Belirsizlik Sorusu

Merhaba Gülsüm, bu limit sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Verilen limit ifadesini incelediğimizde, x eksi bire giderken paydanın sıfır olduğunu görüyoruz.

Payda sıfır iken limitin bir b tam sayısına eşit olabilmesi için, payın da aynı noktada sıfır olması gerekir. Yani burada sıfır bölü sıfır belirsizliği vardır.

Bu durumda pay kısmındaki fonksiyonda x yerine eksi bir yazdığımızda sonuç sıfır çıkmalıdır.

İşlemi yapalım. Eksi birin karesi bir, eksi iki çarpı eksi bir ise artı iki eder.

Buradan üç eksi a eşittir sıfır denklemini elde ederiz.

Denklemi çözdüğümüzde a değerini üç olarak buluruz.

Şimdi bulduğumuz a değerini yerine yazarak b'yi hesaplayalım.