Limit ve Belirsizlik Sorusu
Yayınlanma:
22. a ve b gerçek sayılar olmak üzere $$ \lim_{x \to 1} \frac{x^2 + ax + 10}{x - 1} = b $$ eşitliği veriliyor. Buna göre b kaçtır? A) 9 B) 5 C) 0 D) -5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İdil, limit konusundaki bu soruyu birlikte çözelim.
Limit Problemi Çözümü
Elimizde x bire giderken payı x kare artı a x artı on, paydası x eksi bir olan bir limit ifadesi var ve bu bir b gerçel sayısına eşitmiş.
x bire yaklaşırken paydanın sıfır olduğunu görüyoruz. Eğer pay sıfırdan farklı bir sayıya gitseydi, sonuç sonsuz olurdu.
Ancak sonucun b gibi bir gerçel sayı olması için, burada sıfır bölü sıfır belirsizliği olması gerekir. Yani payın da x eşittir bir için sıfır olması şarttır.
0/0 Belirsizliği olmalı
O halde pay kısmında x yerine bir yazdığımızda sonucun sıfır çıkması gerektiğini biliyoruz.
Adım 1: a Değerini Bulma
Bir artı a artı on eşittir sıfır denklemini kuralım.
On ile biri toplarsak on bir yapar. On bir artı a eşittir sıfır ise, a değerimiz eksi on bir olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
