Limit probleminin çözümü
Yayınlanma:
11. $\lim_{x \to 1^+} f(x) = a$ ve $\lim_{x \to 1^-} f(x) = b$ olduğuna göre, $\lim_{x \to 1^-} f(x^2) \cdot \lim_{x \to 1^+} f(x^3 - x + 1)$ limitinin değeri kaçtır? A) $a \cdot b$ B) $a^2$ D) $-a \cdot b$ E) $-b^2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar! Bugün birlikte limitlerde bileşke fonksiyon uygulamasına benzer bir yaklaşım gerektiren güzel bir soru çözeceğiz.
Limit Uygulaması
Öncelikle bize verilenlere bir bakalım. x bire sağdan yaklaşırken limit f x, a'ya eşitmiş. Soldan yaklaşırken ise b değerini alıyormuş.
Bizden istenen ifade ise iki ayrı limitin çarpımı. Gelin bunları sırayla inceleyelim.
İlk limitimizle başlayalım. x, bire soldan yaklaşırken x kare ifadesinin nereye yaklaştığını bulmalıyız.
Birinci Parça
Bire soldan yaklaşmak ne demektir? Bir'den biraz küçük değerler, örneğin sıfır virgül dokuz dokuz gibi değerler alıyoruz demektir.
Eğer x birden küçükse, karesi olan x kare de birden küçük kalacaktır. Dolayısıyla f'in içindeki ifade yine bire soldan yaklaşıyor.
Bu durumda ilk limitimiz, f fonksiyonunun birdeki sol limitine, yani b'ye eşittir.
Şimdi ikinci ifadeye geçelim. x bire sağdan giderken f'in içindeki polinomun nereye yaklaştığına bakalım.
İkinci Parça
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
