Limit Problemi
Yayınlanma:
18. $\lim_{a \to b} \frac{a^3 - b^3}{a^2 + 2ab - 3b^2}$ limitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\frac{3}{4b}$ B) $\frac{2}{ab}$ C) $\frac{3b}{4}$ D) $\frac{3b}{2}$ E) $\frac{2b}{3}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu limit sorusunu birlikte çözelim. İfademizde a giderken b'ye durumunu inceleyeceğiz.
Limit ve Çarpanlara Ayırma
Öncelikle verilen limit ifadesini tahtaya yazalım.
Eğer a yerine b koyarsak, hem payın hem de paydanın sıfır olduğunu görürüz. Yani burada sıfır bölü sıfır belirsizliği var.
Bu belirsizliği ortadan kaldırmak için pay ve paydayı çarpanlarına ayıralım. Paydaki a küp eksi b küp ifadesi ile başlayalım.
1. Payın Çarpanlara Ayrılması
Şimdi de paydayı çarpanlarına ayıralım. İkinci dereceden bu ifadeyi, çarpımları eksi üç b kare, toplamları artı iki ab olan terimler olarak düşünmeliyiz.
2. Paydanın Çarpanlara Ayrılması
Bulduğumuz bu çarpanları ana limit ifademizde yerlerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
