Limit of (f-2g)(x) at x=2
Yayınlanma:
17. Dik koordinat düzleminde $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibi verilmiştir. (Grafik: $f(x)$ fonksiyonunun $x=2$ noktasında limiti yoktur; soldan limit $3$, sağdan limit $-1$dir) $y = (f - 2g)(x)$ fonksiyonunun $x = 2$ apsisli noktada limiti olduğuna göre, [Graph I, Graph II, Graph III] grafiklerinden hangileri $y = g(x)$ fonksiyonuna ait olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III
Soruda görsel içerik var: The image consists of four coordinate planes. The top part shows the graph of f(x), which has a jump at x=2, approaching 3 from the left and -1 from the right. Three potential graphs for g(x) are labeled I, II, and III. Graph I shows a function with a jump at x=2, with a limit of 1 from the left and 3 from the right. Graph II shows a function with a jump at x=2, with a limit of 4 from the left and 2 from the right. Graph III shows a horizontal line segment with a limit of 1 from the left and -1 from the right at x=2.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, bu soruda fonksiyonlarda limit kavramını kullanarak hangisinin g fonksiyonu olabileceğini bulacağız.
Fonksiyonlarda Limit ve Süreksizlik
Öncelikle f fonksiyonunun x eşittir iki noktasındaki sağ ve sol limitlerine bakalım.
Soruda f eksi iki g fonksiyonunun x eşittir iki noktasında limitli olduğu söylenmiş. Bu durum, sol ve sağ limitlerin birbirine eşit olması gerektiği anlamına gelir.
Bu eşitliği açarsak, f'in sol limiti eksi iki tane g'nin sol limiti, eşittir f'in sağ limiti eksi iki tane g'nin sağ limiti olur.
Şimdi bulduğumuz f limit değerlerini yerlerine yazalım. Üç eksi iki tane sol g limiti, eksi bir eksi iki tane sağ g limitine eşittir.
Terimleri düzenlersek, iki parantezinde g'nin sağ limiti eksi g'nin sol limiti eşittir eksi dört sonucuna ulaşırız.
Buradan g fonksiyonunun iki noktasındaki sağ limiti ile sol limiti arasındaki farkın eksi iki olması gerektiğini anlıyoruz. Yani sağ limit, sol limitten iki eksik olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
