Limit of Composite Functions via Graph
Yayınlanma:
1. Aşağıda $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
$$\lim_{x \to 4^+} f(\sqrt{x}) + \lim_{x \to 0^-} (f \circ f)(x)$$
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate plane shows the graph of a function y = f(x). The graph starts at (-2, 0), rises to (0, 2), drops to (1, 0), rises to (2, 4) with an open circle at (2, 4), then jumps to (2, 2) with a filled circle, and continues downwards, passing through (4, 0). There is a vertical dashed line at x=2.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Luffy, gel bu limit sorusunu adım adım birlikte çözelim. Soruda y eşittir f i̇ks fonksiyonunun grafiği verilmiş ve bizden iki farklı limit değerinin toplamı isteniyor.
Fonksiyon Grafiginde Limit
İlk limitimiz eksi dörde sağdan yaklaşırken f karekök i̇ks. İkinci limitimiz ise sıfıra soldan yaklaşırken bileşke fonksiyonun limiti.
Önce birinci kısmın değerini belirleyelim. İks değeri dörde sağdan, yani dörtten biraz büyük değerlerle yaklaşıyor.
1. Terim: $\lim_{x o 4^+} f(\sqrt{x})$
İks dörde sağdan yaklaşırken, karekök i̇ks de dördün karekökü olan ikiye sağdan yaklaşacaktır. Çünkü dörtten büyük bir sayının karekökü ikiden büyüktür.
Bu durumda ifademiz f fonksiyonunun iki noktasındaki sağ limitine dönüşür.
Grafiğe bakalım. İki değerine sağdan, yani ikiden biraz büyük değerlerle yaklaştığımızda grafik bizi hangi değere götürüyor?
Gördüğün gibi ikinin sağında grafik aşağıya doğru gidiyor ve ikiye çok yakınken y değeri iki oluyor. Yani bu limitin sonucu ikidir.
Şimdi ikinci terime, yani bileşke fonksiyonun limitine bakalım. Sıfıra soldan yaklaşacağız.
2. Terim: $\lim_{x \to 0^-} (f(f(x)))$
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
