Limit of a Rational Function with Radicals
Yayınlanma:
12. $f(x) = \dfrac{x - 4}{\sqrt{5 + x} - 3}$ olduğuna göre, $\lim_{x \to 4} f(x)$ ifadesinin değeri kaçtır? A) 6 B) 4 C) 2 D) 3 E) 1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yaren, bu güzel limit sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Limit Hesaplama
Soru bizden x, dörde giderken fonksiyonun limitini istiyor. İlk adım olarak x yerine dört yazıp bir kontrol edelim.
Pay kısmı dört eksi dörtten sıfır olur. Paydada ise karekök dokuz eksi üç, yani üç eksi üçten yine sıfır gelir.
Gördüğün gibi sıfır bölü sıfır belirsizliğiyle karşılaştık. Bu belirsizliği ortadan kaldırmak için eşlenik ile çarpma yöntemini kullanabiliriz.
Şimdi ifademizi paydadaki köklü terimin eşleniği olan karekök içinde beş artı x, artı üç ile çarpıp bölelim.
Eşlenik ile Çarpma
Payda kısmında iki kare farkı oluştuğuna dikkat edelim. A eksi b ile a artı b'nin çarpımı, a kare eksi b karedir.
Buna göre payda kısmını düzenleyelim. Karekök içinde beş artı x'in karesi, kökü kaldırır ve beş artı x olur.
Üçün karesi dokuzdur. Payda beş artı x eksi dokuz halini alır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
