Limit of a Piecewise Function with Parameter
Yayınlanma:
2. $f(x-3) = \begin{cases} 2x+1 & x \geq 4 \\ 3x+m & x < 4 \end{cases}$ fonksiyonu veriliyor. Buna göre, $\lim_{x \to 1} f(x)$ limitinin olması için m kaç olmalıdır? A) 4 B) 3 C) 1 D) -2 E) -3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün parçalı bir fonksiyonun limitini inceleyeceğiz. Sorumuzda bizden x bire giderken f x limitinin mevcut olması için m değerinin ne olması gerektiği isteniyor.
Parçalı Fonksiyonda Limit
Öncelikle bize f x eksi üç fonksiyonu verilmiş. Hedefimiz x bire giderken f x limitini bulmak. Yani içerisinin bir olmasını istiyoruz.
f x fonksiyonunda iç kısmın bir olması için x eksi üç ifadesini bire eşitleyelim.
Gördüğünüz gibi, f x fonksiyonunun bire yaklaştığı nokta, f x eksi üç fonksiyonunun dörde yaklaştığı kritik noktaya karşılık geliyor.
Bir noktada limitin olması için, o noktadaki sağ ve sol limitlerin birbirine eşit olması gerekir. Yani dörde sağdan ve soldan yaklaşırken değerler aynı çıkmalı.
Limit Şartı
Şimdi sağ limiti hesaplayalım. x büyük eşit dört için üstteki parçayı yani iki x artı bir ifadesini kullanıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
