Limit of a function from a graph
Yayınlanma:
4. Yukaridaki sekilde grafigi verilen $y=f(x)$ fonksiyonu icin asagidakilerden hangisi yanlıstır?
A) $\lim_{x \to -3^-} f(x) = 0$
B) $\lim_{x \to -3^+} f(x) = 0$
C) $\lim_{x \to 0} f(x) = 2$
D) $\lim_{x \to 0^+} f(x) = -4$
E) $\lim_{x \to 5^-} f(x) = 0$
Soruda görsel içerik var: The image shows a Cartesian coordinate system with a graph of a function $y = f(x)$. The function is defined over several intervals: a line segment ending at $(-3, 0)$, a curve arching from $(-3, 0)$ to $(0, 2)$, and a straight line starting from $(0, -4)$ and passing through $(5, 0)$. Key points marked are x-intercepts at $-3$ and $5$, a y-intercept at $2$ (endpoint of a curve), and a y-intercept at $-4$ (start of a line).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İclal, seninle birlikte bu fonksiyon grafiğini inceleyelim ve hangi limit değerinin yanlış olduğunu bulalım.
Fonksiyon Grafiğinde Limit İncelemesi
Grafikte farklı x değerleri için fonksiyonun hiza aldığı y değerlerine bakacağız. Seçenekleri tek tek değerlendirelim.
A) $\lim_{x \to -3^-} f(x) = 0$
B) $\lim_{x \to -3^+} f(x) = 0$
C) $\lim_{x \to 0} f(x) = 2$
D) $\lim_{x \to 0^+} f(x) = -4$
E) $\lim_{x \to 5^-} f(x) = 0$
İlk olarak x, eksi üçe soldan yaklaşırken limit değerine bakalım. Grafikte sol taraftan eksi üçe doğru geldiğimizde y değeri sıfıra gidiyor. Yani A şıkkı doğrudur.
Şimdi x, eksi üçe sağdan yaklaşırken bakalım. Sağ taraftan eksi üçe yaklaştığımızda da fonksiyon grafiği sıfır noktasına oturuyor. Bu yüzden B şıkkı da doğrudur.
- $x = -3$ noktasında fonksiyon süreklidir ve limit $0$ dır.
C şıkkına bakalım. x sıfıra giderken limit iki denmiş. Ancak grafikte x eşittir sıfır hizasında fonksiyon iki farklı koldan oluşuyor. Yani bir sıçrama var.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
