Limit of a Composite Function from Graph
Yayınlanma:
2. Şekilde $y = f(x)$ fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir.
Buna göre,
$$\lim_{x \to 0^+} [f(x+1)]^{f(x-1)}$$
ifadesinin değeri kaçtır?
A) 3
B) 9
C) $5^{\sqrt{3}}$
D) 2
E) $\sqrt{3}$
Soruda görsel içerik var: A Cartesian coordinate system shows the graph of a function $f(x)$. The graph consists of several segments: a line segment in the second quadrant ending at $(-1, -2)$ with an open circle; a horizontal segment starting from $(-1, -1)$ to $(2, -1)$; another vertical segment from $(2, -1)$ to $(2, 0)$ with an open circle at $(2, 0)$; and a curve starting from $(2, 1)$ with an open circle, descending into the third quadrant towards $x=0, y=-3$. A straight line segment connects $(4, 0)$ (open circle) to $(5, -1)$ (closed circle).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bilal, bu grafiğe dayalı limit sorusunu birlikte adım adım çözelim.
f(x) Fonksiyonu Limit Analizi
Bizden istenen ifade, x sıfıra sağdan yaklaşırken mutlak değer içinde f x artı bir, üzeri f x eksi bir limitidir.
Bu bileşke fonksiyonun limitini bulmak için içteki ifadelerin yaklaştığı değerleri belirleyelim. Önce tabandaki x artı bir kısmına bakalım.
1. Tabandaki İfadeyi İnceleyelim
x sıfıra sağdan yaklaşırken, x artı bir değeri bire sağdan yaklaşacaktır. Yani birin biraz daha büyüğünden yaklaşırız.
Grafiğe gidip x eşittir bire sağdan yaklaştığımızda fonksiyonun hangi değere gittiğini görelim.
x eşittir birin sağında, yani bir ile iki arasında, fonksiyon sabit iki değerini almaktadır. Bu yüzden f bir sağ limiti ikidir.
Şimdi kuvvet kısmındaki x eksi bir ifadesine odaklanalım.
2. Kuvvetteki İfadeyi İnceleyelim
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
