Limit of a composite function expression
Yayınlanma:
3. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu için
$$\lim_{x \to 4^-} f(x) = -4$$
$$\lim_{x \to 4^+} f(x) = 2$$
olduğuuna göre,
$$\lim_{x \to 2^-} \frac{f(3x - 2) - f(6 - x)}{f(x^2)}$$
ifadesinin değeri kaçtır?
A) $\frac{3}{2}$ B) 3 C) 2 D) -2 E) -4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Bilal, bu limit sorusunda bileşke fonksiyonların limitlerini nasıl hesaplayacağımızı birlikte inceleyelim.
Limit ve Süreklilik
Öncelikle bize soruda verilen temel limit değerlerini bir kenara not edelim.
Bizden istenen ifade x ikiye soldan yaklaşırken bir rasyonel ifadenin limitidir.
x ikiye soldan yaklaşırken, yani ikiye çok yakın ama ikiden biraz küçük değerler alırken içerideki ifadelerin nereye yaklaştığını tek tek belirleyelim.
Değişken Analizi
İlk olarak pay kısmındaki üç x eksi iki ifadesine bakalım. x ikiye giderken bu değer dörde gider.
Ancak x ikiden küçük olduğu için, örneğin bir virgül doksan dokuz gibi bir değer yazarsak sonuç dörtten biraz küçük olur. Yani dörde soldan yaklaşırız.
Bu durumda f dört eksi değeri, verilenlerden dolayı eksi dörttür.
Şimdi ikinci terim olan altı eksi x ifadesini inceleyelim. x ikiye giderken sonuç dörde gider.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
