Limit İşlemleri Soru 14
Yayınlanma:
14
$$\lim_{x \to 2}(2f(x) - 4g(x)) = -7$$
$$\lim_{x \to 2}(5f(x) - g(x)) = 2$$
olduğuna göre, $$\lim_{x \to 2}(f(x) + g(x))$$ limitinin değeri kaçtır?
A) 9 B) 6 C) 3 D) -3 E) -6
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Limit özelliklerini kullanarak çözebileceğimiz güzel bir soru ile karşı karşıyayız. Bize iki farklı fonksiyonun limitleri verilmiş ve bunların toplamı isteniyor.
Limit Özellikleri ve Denklem Çözümü
Limitin toplama ve çıkarma üzerindeki dağılma özelliğini hatırlayalım. İşlem kolaylığı için x ikiye giderken f x limitine a, g x limitine ise b diyelim.
Şimdi sorudaki ilk ifadeyi yazalım. İki tane f x'in limiti eksi dört tane g x'in limiti eksi yediye eşitmiş. Yani iki a eksi dört b eşittir eksi yedi olur.
İkinci ifadeyi de aynı şekilde yazarsak, beş a eksi b eşittir iki denklemini elde ederiz.
Bizden istenen ise f x artı g x'in limiti, yani a artı b toplamı. Bu iki bilinmeyenli denklem sistemini çözelim.
Denklemleri alt alta yazıp b değişkenini yok etmek için ikinci denklemi eksi dört ile çarpalım.
Denklem Sistemini Çözelim
Eksi dördü dağıttığımızda, eksi yirmi a artı dört b eşittir eksi sekiz sonucuna ulaşırız.
Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa toplayalım. Gördüğünüz gibi eksi dört b ve artı dört b birbirini götürecektir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
