Limit Hesaplama Sorusu
Yayınlanma:
95. $\lim_{x \to 1} \frac{(1 - \sqrt{x}) \cdot (\sqrt[3]{x} - 2)}{-x^2 + 9x - 8}$ limitinin değeri kaçtır? A) 1 B) $\frac{1}{2}$ C) $\frac{1}{7}$ D) $\frac{1}{14}$ E) $\frac{1}{18}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, limit konusundaki bu AYT sorusunu birlikte çözelim.
Limit Hesabı
İlk olarak limit ifadesinde x yerine bir yazarak durumumuzu kontrol edelim.
Pay kısmında x eşittir bir için bir eksi birden sıfır, payda kısmında ise eksi bir artı dokuz eksi sekizden yine sıfır gelir. Yani sıfır bölü sıfır belirsizliğiyle karşı karşıyayız.
Bu belirsizliği gidermek için payı ve paydayı çarpanlarına ayırabiliriz veya L'Hopital kuralını uygulayabiliriz. Biz çarpanlara ayırma yöntemini kullanalım.
Çarpanlara Ayırma Yöntemi
Önce paydayı inceleyelim. Eksi x kare artı dokuz x eksi sekiz ifadesini eksi parantezine alırsak, x kare eksi dokuz x artı sekiz olur.
Bu ifadeyi de çarpanlarına ayırdığımızda eksi parantezinde x eksi bir çarpı x eksi sekiz elde ederiz.
Şimdi paydaki bir eksi karekök x terimine odaklanalım. İki kare farkı özdeşliğini hatırlarsak, bir eksi x ifadesini bir eksi karekök x çarpı bir artı karekök x olarak yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
