Limit Hesaplama Sorusu
Yayınlanma:
20. $$
\lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{x}-1}{x^2-1}
$$ limitinin değeri kaçtır? A) $$\frac{1}{4}$$ B) $$\frac{1}{2}$$ C) 1 D) $$\frac{3}{2}$$ E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu limit sorusunu birlikte çözelim. AYT matematik konularından olan limit ve süreklilikte belirsizlikleri nasıl gidereceğimizi göreceğiz.
Limit Hesabı
Öncelikle verilen limit ifadesini yazalım ve x bire giderken neler olduğunu kontrol edelim.
x yerine bir yazdığımızda pay kısmında karekök bir eksi birden sıfır, payda kısmında ise bir eksi birden yine sıfır elde ediyoruz. Yani karşımızda sıfır bölü sıfır belirsizliği var.
0 / 0 Belirsizliği
Bu belirsizliği ortadan kaldırmak için çarpanlara ayırma yöntemini kullanacağız. Paydadaki x kare eksi bir ifadesi, iki kare farkı özdeşliğidir.
Paydayı x eksi bir çarpı x artı bir şeklinde ayıralım.
Şimdi x eksi bir çarpanına odaklanalım. Bu ifadeyi de karekök x'in karesi eksi birin karesi gibi düşünerek tekrar çarpanlarına ayırabiliriz.
x eksi bir yerine, karekök x eksi bir çarpı karekök x artı bir yazıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
