Limit Hesaplama Sorusu

Selam Emine, limit konusuyla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Öncelikle bize verilen bilgileri not edelim. f fonksiyonunun dörde soldan yaklaşırken limiti eksi dört, dörde sağdan yaklaşırken limiti ise iki olarak verilmiş.

Bizden ise x, ikiye soldan yaklaşırken f içinde üç x eksi iki, eksi f içinde altı eksi x, bölü f içinde x kare ifadesinin değeri isteniyor.

Şimdi adım adım pay ve paydadaki ifadelerin limitlerini bulalım. x, ikiye soldan yaklaşıyor. Yani x değerimiz iki'den biraz küçük, örneğin bir virgül dokuz dokuz gibi bir değer.

İlk olarak f içindeki üç x eksi iki ifadesine bakalım. x yerine iki'den biraz küçük bir değer yazdığımızda, üç carpi iki eksi iki, yani dört sonucuna yaklaşırız. Ama iki'den küçük bir değerle çarptığımız için sonuç dört'ten biraz küçük kalacaktır.

Yani bu terim için f'in dörde soldan limitine bakmalıyız. Bu değerin eksi dört olduğunu biliyoruz.

Şimdi ikinci terim olan altı eksi x ifadesini inceleyelim. Altı'dan iki'den biraz küçük bir sayı çıkarırsak, sonuç dört'ten biraz büyük olacaktır.

Dolayısıyla burada f'in dörde sağdan limitine bakıyoruz. Bu değer de soruda iki olarak verilmişti.