Limit Hesaplama Sorusu
Yayınlanma:
2. $\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)^2}{\sqrt[3]{x^2} - 2\sqrt[3]{x} + 1}$ işleminin sonucu kaçtır? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 0
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Naz, seninle birlikte bu limit sorusunu çözelim.
Limit ve Belirsizlik Durumu
İlk olarak limit değerini yerine yazarak başlayalım. İks bire giderken pay ve paydanın değerlerini kontrol edelim.
İks yerine bir yazdığımızda pay kısmında bir eksi birin karesinden sıfır, payda kısmında ise bir eksi iki artı birden yine sıfır elde ediyoruz.
Sıfır bölü sıfır belirsizliğiyle karşılaştık. Bu belirsizliği gidermek için bir değişken dönüşümü yapalım. Paydadaki küpköklerden kurtulmak iyi bir fikir.
Dönüşüm: $ oot 3 x = u$ olsun.
Bu durumda iks, u küp olur. İks bire yaklaşırken, u değeri de bire yaklaşacaktır.
Şimdi yeni değişkenimiz u cinsinden limiti tekrar yazalım.
Değişken Dönüşümü ile Çözüm
Paydadaki ifadeye dikkat ederseniz, u eksi birin parantez karesi olduğunu görebilirsiniz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
