Limit Hesaplama Sorusu
Yayınlanma:
1. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu için
$$\lim_{x \to 3^+} f(x) = 1$$
$$\lim_{x \to 3^-} f(x) = 2$$
olduğuna göre, $$\lim_{x \to 2^+} \frac{f(2x-1) + f(5-x)}{f(x^2-1)}$$ limitinin değeri kaçtır?
A) $$\frac{-1}{2}$$ B) $$\frac{3}{2}$$ C) 1 D) 3 E) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sude, limit konusuna ait bu güzel LYS çıkmış sorusunu birlikte çözelim.
Limit Değeri Hesaplama
Soru bize f fonksiyonunun üç noktasına sağdan yaklaşırken limitini bir, soldan yaklaşırken limitini iki olarak vermiş.
Bizden istenen ifade, x ikiye sağdan yaklaşırken bu rasyonel fonksiyonun limitidir.
Bu limiti hesaplamak için pay ve paydadaki ifadeleri tek tek inceleyelim. Öncelikle ikiye sağdan yaklaşmak demek, x'in ikiden birazcık büyük değerler alması demektir.
Adım 1: Değişken Analizi
Şimdi paydaki ilk terime, yani iki x eksi bir ifadesine bakalım.
x yerine iki virgül bir gibi bir değer koyduğumuzda, iki çarpı iki virgül bir eksi birden, üç virgül iki gibi bir değer elde ederiz.
Bu da sonucun üçe sağdan yaklaştığını gösterir. Yani bu terim f üç sağ limitine eşittir.
Soruda f üç sağ limiti bir olarak verilmişti.
Şimdi paydaki ikinci terimi, yani beş eksi x ifadesini inceleyelim.
Adım 2: Diğer Terimlerin İncelenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
