Limit Hesaplama Problemi

Merhaba Emine, bu limit sorusunu adım adım birlikte çözelim.

İlk olarak limit ifadesindeki değişkeni düzenleyelim. Bir bölü x, ikiye yaklaşıyorsa, bu x'in bir bölü ikiye yaklaştığı anlamına gelir.

Şimdi x yerine bir bölü iki yazarak belirsizlik durumunu kontrol edelim.

Pay kısmında dört çarpı bir bölü iki karesi eksi bir, yani bir eksi birden sıfır elde ederiz.

Payda kısmında ise bir eksi sekiz çarpı bir bölü iki küpü, yani bir eksi birden yine sıfır gelir.

Sıfır bölü sıfır belirsizliğiyle karşılaştık. Bu belirsizliği gidermek için çarpanlara ayırma yöntemini kullanalım.

Pay kısmındaki dört x kare eksi bir ifadesi, iki x eksi bir çarpı iki x artı bir şeklinde iki kare farkı olarak yazılabilir.