Limit Hesaplama
Yayınlanma:
8. $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{(x \sqrt{x}-1)^{3}}{(x+\sqrt{x}-2) \cdot(x-1)^{2}}$
limitinin değeri kaçtır?
A) $\frac{3}{2}$
B) $\frac{1}{12}$
C) $\frac{1}{6}$
D) $\frac{9}{4}$
E) 0
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, x bire yaklaşırken verilen rasyonel ifadenin limitini hesaplayacağız.
Limit Hesaplama
Öncelikle x yerine bir yazarak belirsizlik durumunu kontrol edelim.
x eşittir bir için pay sıfır ve payda da sıfır oluyor. Yani karşımızda sıfır bölü sıfır belirsizliği var.
Bu belirsizliği gidermek için değişken değiştirme yöntemi en kolayı olacaktır. Karekök içindeki ifadeden kurtulmak için kök x yerine u diyelim.
Değişken Değiştirme
Şimdi tüm ifadeyi u cinsinden tekrar yazalım. Pay kısmındaki x kök x, u karenin u ile çarpımından u küp olur.
Şimdi her bir parçayı çarpanlarına ayıralım. u küp eksi bir, u eksi bir çarpı u kare artı u artı bir şeklinde yazılır.
Paydadaki u kare artı u eksi iki ifadesini ise u artı iki çarpı u eksi bir olarak çarpanlarına ayırırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
