Limit Hesaplama
Yayınlanma:
1. $\lim_{x \to 64} \dfrac{(8 - \sqrt{x}) \cdot (\sqrt[3]{x} + 1)}{x - 64}$ limitinin değeri kaçtır?
A) $-\dfrac{1}{2}$ B) $-\dfrac{5}{16}$ C) $-\dfrac{3}{8}$ D) $-\dfrac{5}{8}$ E) $-\dfrac{3}{4}$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir hedef tahtası simgesi, bölüm ve test bilgisi, soru kökünde ise işlemin kendisi ve seçenekler görülmektedir. Ayrıca 'iz düşümü 2024 - AYT' notu bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Feride, limit sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle x altmış dörde giderken fonksiyonda yerini koymayı deneyelim.
Limit Hesaplama
x yerine altmış dört yazdığımızda, pay kısmında sekiz eksi sekizden sıfır, payda kısmında ise altmış dört eksi altmış dörtten sıfır elde ediyoruz. Yani karşımızda bir sıfır bölü sıfır belirsizliği var.
Bu belirsizliği gidermek için çarpanlara ayırma yöntemini kullanacağız. Paydadaki x eksi altmış dört ifadesini karekök x cinsinden yazalım.
Çarpanlara Ayırma
İki kare farkı özdeşliğini kullanarak bunu, karekök x eksi sekiz çarpı karekök x artı sekiz şeklinde açabiliriz.
Şimdi bu yeni ifadeyi ana limit denklemimizde yerine yerleştirelim.
Dikkat ederseniz paydaki sekiz eksi karekök x ile paydadaki karekök x eksi sekiz birbirinin tam tersi. Bunları sadeleştirdiğimizde geriye bir adet eksi bir çarpanı kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
