Limit Hesaplama

MathematicsLimitsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

1. $\lim_{x \to -1} \frac{x^3 + 1}{x^2 - 1}$ limiti kaça eşittir?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Gülsüm, bu limit sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Limit Hesabı

2
Adım 2

Sorumuzda x, eksi bire giderken x küp artı bir bölü x kare eksi bir ifadesinin limitini bulmamız isteniyor.

$$\lim_{x \to -1} \frac{x^3 + 1}{x^2 - 1}$$
3
Adım 3

İlk adım olarak, x yerine eksi bir yazarak herhangi bir belirsizlik olup olmadığını kontrol edelim.

4
Adım 4

Pay kısmında eksi birin küpü artı bir, payda kısmında ise eksi birin karesi eksi bir elde ederiz.

$$\frac{(-1)^3 + 1}{(-1)^2 - 1} = \frac{-1 + 1}{1 - 1} = \frac{0}{0}$$
5
Adım 5

Gördüğün gibi sıfır bölü sıfır belirsizliğiyle karşılaştık. Bu durumda ifadeyi sadeleştirmemiz gerekiyor.

6
Adım 6

Sadeleştirme yapmak için pay ve paydadaki ifadeleri çarpanlarına ayıralım.

Çarpanlara Ayırma

$$x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)$$
$$x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Limits
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Limit Calculation with Radicals Limits · Orta Limit Hesabı Limits · Zor Limit ve Mutlak Değer Sorusu Limits · Orta Limit ve Fonksiyon Grafiği Sorusu Limits · Orta Limit of a Rational Function Limits · Orta Fonksiyon Grafiği Üzerinden Limit İncelemesi Limits · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir