Limit Hesaplama
Yayınlanma:
$$\lim_{x \to 0} \frac{7^x - 1}{1 - 49^x}$$ ifadesinin değeri kaçtır? A) $-\frac{1}{2}$ B) $-\frac{1}{3}$ C) 0 D) $\frac{1}{3}$ E) $\frac{1}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Merve, gel bu limit sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Limit Hesabı
Bize x sıfıra giderken yedi üzeri x eksi bir, bölü bir eksi kırk dokuz üzeri x ifadesinin limit değeri sorulmuş.
İlk adımda x yerine sıfır yazarak belirsizlik olup olmadığını kontrol edelim.
Her sayının sıfırıncı kuvveti bir olduğundan, pay kısmı bir eksi bir eşittir sıfır olur.
Aynı şekilde payda da bir eksi bir eşittir sıfır olur. Yani karşımızda sıfır bölü sıfır belirsizliği var.
Bu belirsizliği ortadan kaldırmak için çarpanlara ayırma yöntemini kullanalım. Paydadaki kırk dokuz sayısını yedi cinsinden yazabiliriz.
Çarpanlara Ayırma
Şimdi bu eşitliği kullanarak ifadeyi yeniden düzenleyelim.
Paydadaki bir eksi yedi üzeri x'in karesi ifadesi, iki kare farkı biçimindedir. Yani a kare eksi b kare formülünü uygulayabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
