Limit Hesaplama

Selam Arda, seninle birlikte bu limit sorusunu adım adım çözelim.

Limit işleminde toplama kuralını kullanarak, ifadeyi iki ayrı limitin toplamı şeklinde düşünebiliriz.

İlk terime odaklanalım. x, eksi sonsuza giderken bir bölü x ifadesinin nereye yaklaştığını bulmalıyız.

Bu durumda yedi üzeri bir bölü x ifadesi, yedi üzeri sıfıra yaklaşır.

Herhangi bir sayının sıfırıncı kuvveti bir olduğundan, ilk limit değerimiz birdir.

Şimdi ikinci terime bakalım. Beş üzeri x artı bir ifadesinde x yerine eksi sonsuz yazdığımızı düşünelim.

Eksi sonsuza bir eklemek sonucu değiştirmez, ifade yine beş üzeri eksi sonsuz olur.

Üslü sayı özelliklerinden hatırlayacağın üzere, beş üzeri eksi sonsuz, bir bölü beş üzeri artı sonsuz demektir.