Limit Hesabı
Yayınlanma:
$$\lim_{x \to 0} \frac{16^x - 2^x}{4^x - 1}$$ ifadesinin değeri kaçtır? A) $$\frac{1}{2}$$ B) $1$ C) $$\frac{3}{2}$$ D) $2$ E) $$\frac{5}{2}$$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sungur, bu limit sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak limit ifadesini ve verilen seçenekleri inceleyelim.
Limit ve Süreklilik
Limit değerini bulmak için, x yerine sıfır yazdığımızda karşımıza ne çıktığına bir bakalım.
x yerine sıfır yazdığımızda, pay kısmında on altı üzeri sıfır eksi iki üzeri sıfır elde ederiz. Paydada ise dört üzeri sıfır eksi bir olur. Buradan sıfır bölü sıfır belirsizliği ile karşılaşırız.
Bu belirsizliği ortadan kaldırmak için değişken değiştirme yöntemini kullanalım. İki üzeri x ifadesine u diyelim.
Değişken Değiştirme Yöntemi
Bu durumda, x sıfıra yaklaşırken, u değeri iki üzeri sıfırdan bire yaklaşacaktır.
Şimdi limit ifadesindeki diğer terimleri de u cinsinden yazalım. On altı üzeri x, u üzeri dört olur. Dört üzeri x ise u kareye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
