Limit hesabı
Yayınlanma:
5. Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre; -3, -2, -1, 0, 1 ve 2 apsisli noktalardaki var olan limitler toplamı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Grafikte bazı noktalarda boş ve dolu daireler bulunmaktadır. Fonksiyon x=-3 noktasında y=-2 değerine sahip bir açık noktaya (limiti var), x=-1 noktasında y=2 değerine sahip dolu bir noktaya, x=1 noktasında y=4 değerine sahip boş bir noktaya (limit değeri 4), x=2 noktasında y=6 değerine sahip dolu bir noktaya yönelmektedir. x=-2 ve x=0 noktalarındaki değerler de belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ENES, seninle birlikte bu grafik okuma ve limit sorusunu çözelim. Soruda bizden verilen apsis değerlerindeki limitlerin toplamını istiyor.
Fonksiyon Grafinde Limit
Bir noktada limitin olması için, o noktadaki sağ ve sol limitlerin birbirine eşit olması gerekir. Grafiğe baktığımızda kopma veya sıçrama olan yerlerde limit yoktur.
Limitin varlığı için: $\lim_{x \to a^-} f(x) = \lim_{x \to a^+} f(x)$
Şimdi her bir apsis değeri için grafiği inceleyelim. İlk olarak eksi üç noktasına bakalım.
Limitlerin Hesaplanması
x eşittir eksi üç noktasında grafikte boş bir yuvarlak var fakat sağdan ve soldan yaklaşırken değer eksi ikiye gidiyor. Yani limit eksi ikidir.
Sırada eksi iki var. Fonksiyon eksi iki noktasında x eksenini kesiyor. Hem sağdan hem soldan değer sıfıra ulaşıyor.
Eksi bir noktasına bakalım. Grafik burada kesintisiz devam ediyor ve y değeri iki olarak görünüyor. Dolayısıyla limit ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
