Limit Hesabı
Yayınlanma:
3. $\lim_{y \to x} \frac{y^4 - x^4}{y^2 - x^2}$ işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) $y^4$
B) $x^4$
C) $3y^2$
D) $2x^2$
E) $3x^4$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, bu limit sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda ye değerinin x'e yaklaştığı bir ifadenin limitini bulmamız isteniyor.
Limit ve Çarpanlara Ayırma
İlk olarak limiti verilen ifadeyi tahtaya yazalım. Ye x'e giderken, y ustu altı eksi x ustu altı bölü y kare eksi x kare.
Burada doğrudan ye yerine x yazarsak, pay ve payda sıfır olur. Yani sıfır bölü sıfır belirsizliğiyle karşılaşıyoruz.
Bu belirsizliği gidermek için pay kısmındaki ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Ye ustu altı eksi x ustu altı ifadesini iki küp farkı şeklinde düşünebiliriz.
Y kareye a ve x kareye be dersek, bu ifade a küp eksi b küp formatındadır.
Şimdi bu formülü sorumuza uygulayalım. Pay kısmını y kare eksi x kare çarpı, y ustu dört artı x kare y kare artı x ustu dört şeklinde açabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
