Limit evaluation involving absolute value
Yayınlanma:
16 $$ \lim_{x \to -1} \frac{|x^3 + 1|}{|1 - x^2|} $$ limitinin değeri kaçtır? A) 2 B) $$\frac{3}{2}$$ C) 1 D) $$- \frac{1}{2}$$ E) -
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün bu limit sorusunu birlikte çözeceğiz. x eksi bire giderken verilen ifadenin limitini bulmamız isteniyor.
Limit Hesabı
Öncelikle limit değerini yani eksi biri, fonksiyonda yerine yazalım.
İşlemi yaptığımızda, pay kısmında eksi bir artı bir yani sıfır, payda kısmında ise bir eksi bir yani yine sıfır elde ediyoruz.
Sıfır bölü sıfır belirsizliğiyle karşılaştık. Bu belirsizliği gidermek için mutlak değer içindeki ifadeleri çarpanlarına ayıralım.
Şimdi bu çarpanları limit ifademizde yerine koyalım. Mutlak değerin özelliğini kullanarak her çarpanı kendi mutlak değeri içinde yazabiliriz.
İfadeyi Düzenleme
Pay ve paydadaki mutlak değer içindeki x artı bir ifadelerinin birbirine eşit olduğuna dikkat edin. Bunları sadeleştirelim.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
