Limit değeri hesaplama
Yayınlanma:
2. $\lim_{x \to 3} \dfrac{\sqrt{x+1}-2}{x-3}$ limitinin değeri kaçtır? A) 4 B) 2 C) $\dfrac{1}{2}$ D) 1 E) $\dfrac{1}{4}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam canlar, bugün limit konusundan güzel bir soruyla beraberiz. Soru bizden x üçe giderken verilen ifadenin limit değerini istiyor. Hadi inceleyelim.
Limit Hesabı
Öncelikle limit değerine bakmak için x yerine üç yazarak bir belirsizlik olup olmadığını kontrol edelim.
Karekök içinde üç artı bir, dört eder. Kök dışına iki olarak çıkar. Pay kısmımız iki eksi iki olur.
Gördüğünüz gibi sıfır bölü sıfır belirsizliği elde ettik. Bu belirsizliği gidermek için payı eşleniği ile çarpabiliriz veya l'Hopital kuralını uygulayabiliriz.
Gelin, pay kısmını eşleniği ile çarparak bu belirsizliği ortadan kaldıralım. Paydaki ifademiz kök içinde x artı bir eksi iki. Bunun eşleniği, kök içinde x artı bir artı ikidir.
Adım 1: Eşlenik ile Çarpma
Pay kısmında iki kare farkı oluştu. Birinci terimin karesi eksi ikinci terimin karesini alalım.
Karekökün karesi kendisidir, yani x artı bir gelir. İkinin karesi de dörttür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
