Limit Calculation with Square Roots
Yayınlanma:
3. $\lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{x+3} - \sqrt{3}}{x}$ limitinin değeri kaçtır? A) $\dfrac{\sqrt{3}}{6}$ B) $\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emine, bu limit sorusunu birlikte çözelim.
Limit Hesaplama
Öncelikle x sıfıra giderken ifadenin neye yaklaştığına bakalım.
x yerine sıfır yazdığımızda pay kısmında kök üç eksi kök üçten sıfır, payda kısmında ise sıfır elde ediyoruz. Yani karşımızda bir sıfır bölü sıfır belirsizliği var.
$$ \frac{0}{0} $$ belirsizliği
Bu belirsizliği gidermek için pay kısmındaki köklü ifadenin eşleniği ile hem payı hem de paydayı çarpalım.
Pay kısmında iki kare farkı kuralını kullanabiliriz. Birinci terimin karesi eksi ikinci terimin karesi bize belirsizliği çözecek anahtarı verecek.
Karekök ve kare birbirini götürür. Pay kısmında x artı üç eksi üç kalır.
Gördüğün gibi artı üç ve eksi üç birbirini sıfırlar ve pay kısmında sadece x kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
