Limit Calculation with Indeterminate Form
Yayınlanma:
15) $\lim_{x \to 2} \frac{8^x - 8}{2^x - 4}$ limitinin değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda limit konulu güzel bir soruyu birlikte çözeceğiz. Öncelikle soruda verilen limiti inceleyelim.
Limit Değeri Bulma
x yerine iki yazdığımızda limitin durumunu kontrol edelim. Pay kısmında sekiz üzeri bir eksi sekizden sıfır, payda kısmında ise iki üzeri iki eksi dörtten sıfır elde ederiz.
$$\frac{0}{0} \text{ belirsizliği}$$
Bu belirsizliği gidermek için değişken değiştirme yöntemi kullanalım. x yerine iki k diyelim.
Burada x değeri ikiye yaklaşırken, iki k değeri de ikiye yaklaşır. Dolayısıyla k değerimizin bire yaklaştığını görürüz.
Şimdi limit ifadesinde x gördüğümüz her yere iki k yazarak limitimizi yeniden kuralım.
Değişken Değiştirme ile Yeniden Düzenleme
Bu ifadeyi çarpanlarına daha rahat ayırabilmek için tabanları iki cinsinden yazalım. Sekiz yerine iki üzeri üç, iki üzeri iki k yerine de iki üzeri k nın karesi yazalım.
Burada işimizi daha da kolaylaştırmak için, iki üzeri k ifadesine u diyelim. k bire yaklaşırken u değeri de iki üzeri birden ikiye yaklaşacaktır.
Şimdi bu dönüşümü limitimizde yerine yazalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
