Limanda Yüklenen Ürün Miktarı Problemi
Yayınlanma:
2. Bir limanda gemilere yüklenen günlük ürün miktarı bir hafta boyunca incelenmiş ve bir gün içinde yüklenen ürünlerin toplam kütlesinin $54 \cdot 4^4$ kg ya da $36 \cdot 2^9$ kg olduğu görülmüştür. Bu limanda ilk 4 gün yüklenen toplam ürün miktarının ilk 3 gün yüklenen toplam ürün miktarına oranının $\frac{5}{4}$, son 4 gün yüklenen toplam ürün miktarının son gün yüklenen ürün miktarının 4 katı olduğu bilinmektedir. Buna göre bir hafta boyunca gemilere yüklenen toplam ürün miktarı kaç kilogramdır? A) $7 \cdot 48^2$ B) $24^4$ C) $48^3$ D) $5 \cdot 48^3$ E) $14 \cdot 24^4$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yüsra, bu güzel üslü sayı sorusunu birlikte çözelim.
Limanda Günlük Ürün Miktarı Analizi
Önce bir gün içinde yüklenen ürün miktarını daha sade bir şekilde ifade edelim. Soruda iki farklı değer verilmiş ama bunlar aslında aynı miktara eşit.
Gel bunları kontrol edelim. Elli dört carpi dört ustu dort, elli dört carpi iki ustu sekize eşittir.
Bu da elli dört carpi iki ustu sekiz eder. Diğer taraf ise otuz altı carpi iki carpi iki ustu sekiz, yani yetmis iki carpi iki ustu sekiz yapar. Bir yerde hata var mı diye bakalım.
Iki ifadenin birbirine esit cikmadigini gordun mu? Aslinda soru metninde günlük miktarın bu değerlerden biri olduğu söylenmiş. Biz gunluk miktara x diyelim.
Şimdi haftanın günlerini temsil eden bir tablo yapalım. Bir hafta yedi gündür.
Bir Haftalık Tablo
| Gün | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Miktar | $d_1$ | $d_2$ | $d_3$ | $d_4$ | $d_5$ | $d_6$ | $d_7$ |
Soruda verilen ilk bilgiye göre, ilk dört günün toplamının ilk üç günün toplamına oranı beşte dörtlük bir orana sahip.
Eger ilk uc gunun toplamina dort kat dersek, dorduncu gun bunlara bir kat kadar ekleme yapar.
İkinci bilgide ise son dört günün toplamının, son günün dört katı olduğu söylenmiş.
Gunluk tuketim her gun ayni mi? 'Bir gun icinde yuklenen urun toplami' ifadesi tum gunler icin sabittir.
Her gün yüklenen miktar sabittir: $x$
Eger her gun x kadar yukleme yapiliyorsa, ilk uc gun toplami uc iks eder. Dort k esittir uc iks dersek, k degeri uc bolu dort iks olur.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
