Levent ve Semra'nın Kumbaralarındaki Para Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda Levent ve Semra'nın kumbaralarındaki para türleri gösterilmiştir. Semra'nın kumbarasında sadece 10 kuruş ve 50 kuruşluk madenî paralar vardır. 10 kuruşluk madenî paraların sayısı, 50 kuruşluk madenî paraların sayısının 3 katıdır. Levent'in kumbarasında ise sadece 1 liralık ve 25 kuruşluk madenî paralar vardır. 25 kuruşluk madenî paraların sayısı, 1 liralık madenî paraların sayısının 2 katıdır. Semra ve Levent kumbaralarını açıp paralarını saydıklarında paralarının eşit miktarda olduğunu görmüşlerdir. Semra ve Levent'in paraları toplamı 90 liradan az olduğuna göre, Semra'nın kumbarasındaki madenî paraların sayısı ile Levent'in kumbarasındaki madenî paraların sayısının farkı en çok kaçtır? (1 TL = 100 kr.) A) 42 B) 49 C) 108 D) 112
Soruda görsel içerik var: İki adet cam kumbara görseli bulunmaktadır. Soldaki 'Semra'nın Kumbarası' yazılı görselde, içinde 1 adet büyük madeni para (50 kuruşu temsil ettiği varsayılır) ve altında 3 adet daha küçük madeni para (10 kuruşu temsil ettiği varsayılır) görünmektedir. Sağdaki 'Levent'in Kumbarası' yazılı görselde, içinde 1 adet büyük madeni para (1 liralık madeni parayı temsil ettiği varsayılır) ve altında 2 adet daha küçük madeni para (25 kuruşu temsil ettiği varsayılır) görünmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle harika bir LGS matematik sorusu çözeceğiz. İlk olarak Semra'nın kumbarasındaki madenî paraları inceleyelim.
Semra'nın Kumbarası
Semra'nın kumbarasında sadece $10$ kuruşluk ve $50$ kuruşluk paralar vardır.
Soruya göre, on kuruşluk madenî paraların sayısı, elli kuruşluk madenî paraların sayısının üç katıdır. Elli kuruşluk paraların sayısına x diyelim.
Semra'nın kumbarasındaki toplam para değerini kuruş cinsinden hesaplayalım. Elli çarpı x artı, on çarpı üç x, yani seksen x kuruş eder.
Şimdi de Levent'in kumbarasındaki paraları inceleyelim.
Levent'in Kumbarası
Levent'in kumbarasında sadece $1$ liralık, yani $100$ kuruşluk ve $25$ kuruşluk paralar vardır.
Soruya göre, yirmi beş kuruşluk paraların sayısı, bir liralık paraların sayısının iki katıdır. Bir liralık paraların sayısına y diyelim.
Levent'in kumbarasındaki toplam para değerini de kuruş cinsinden hesaplayalım. Yüz çarpı y artı, yirmi beş çarpı iki y, yani yüz elli y kuruş eder.
Soruda, Semra ve Levent'in paralarının toplam miktarının eşit olduğu söylenmiş. O halde bu iki değeri birbirine eşitleyelim.
Para Miktarlarının Eşitliği
Eşitliğin her iki tarafını da ona bölerek basitleştirelim. Sekiz x eşittir on beş y elde ederiz.
Bu eşitliği sağlamak için, x değerini on beş k, y değerini ise sekiz k olarak belirleyebiliriz. Burada k pozitif bir tam sayıdır.
Şimdi de toplam para miktarı ile ilgili verilen sınırı kullanalım. Soruda paraları toplamının doksan liradan az olduğu belirtilmiş.
Toplam Para Sınırı
İkisinin paraları toplamı $< 90 \text{ TL}$
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
