Lego parçaları ile oluşturulan yapıda tanjant hesabı

Selam Ecrin! Bu soruda lego parçalarından oluşan bir yapıda teta açısının tanjantını bulacağız. Önce verilen bilgileri inceleyelim.

Soru, lego parçalarının eninin üzerindeki çıkıntı sayısıyla doğru orantılı olduğunu söylüyor. Kırmızı küp yapıda her sırada dört çıkıntı olduğunu görüyoruz.

İki çarpı iki çıkıntılı küp parçanın bir kenarına iki birim diyelim. Bu durumda kırmızı kulelerin yüksekliği ve genişliği çıkıntı sayılarına göre belirlenecek.

Görseli daha iyi analiz etmek için koordinat düzlemi üzerine taşıyalım. Alfa açısının köşesini orijin yani sıfıra sıfır noktası kabul edelim.

Kırmızı küplerden oluşan sol kulede üst üste dört adet parça var. Her biri bir birim yükseklikte olsa toplam yükseklik dört birim olur. Genişlik ise iki çıkıntıdan dolayı iki birimdir.

Mavi parçalar ise üç çarpı iki yani altı çıkıntılı. O halde her bir mavi parçanın genişliği üç birimdir. Şekilde iki adet mavi parça yan yana duruyor.

Şimdi açının kollarını belirleyelim. Bir kol sol kulenin en üst köşesinden, diğeri ise sağdaki mavi bloğun en sağ alt köşesinden geçiyor gibi görünüyor.

Alfa açısını hesaplamak için toplam fark formülünü kullanabiliriz. Üstteki kolun açısına A, alttaki kolun açısına B diyelim. Alfa eşittir A eksi B olur.