Lastik Uzunluk Değişimi Problemi
Yayınlanma:
2. Uzunlukları sırasıyla 9 cm ve 15 cm olan kırmızı ve mavi renkli çubuklar, aralarında 120°'lik açı olacak biçimde 1. durumdaki gibi uç uca birleştirilip diğer uçlarına gergin bir lastik bağlanıyor.
[Görsel 1: A noktasında birleşen 9 cm kırmızı, 15 cm mavi çubuk. Aradaki açı 120 derece. B ve C uçları arasında 'Lastik' yazılı bir hat.]
[Görsel 2: A, B ve C noktalarının doğrusal bir doğru üzerinde olduğu 2. durumdaki görünüm.]
Kırmızı renkli çubuk, A noktası etrafında saat yönünün tersi yönde 120° döndürüldüğünde çubuklar çakışıp 2. durumdaki gibi görünüyor.
Buna göre, son durumda lastiğin uzunluğu ilk duruma göre kaç cm kısalmıştır?
A) 16
B) 15
C) 14
D) 13
E) 12
Soruda görsel içerik var: İki durum gösterilmektedir. 1. Durum: A noktasında birleşen, 9 cm (kırmızı) ve 15 cm (mavi) uzunluğunda iki çubuk ve aralarındaki açı 120 derecedir. B ve C uçlarına gergin bir lastik bağlanmıştır. 2. Durum: Kırmızı ve mavi çubuklar doğrusal olacak şekilde uç uca çakışmış haldedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sude, bu trigonometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda iki farklı durumdaki lastik uzunluğunu karşılaştırmamız isteniyor.
Üçgende Kenar ve Açı İlişkileri
Birinci durumda, kırmızi çubuk dokuz santimetre, mavi çubuk on beş santimetre ve aralarındaki açı yüz yirmi derecedir. Lastiğin uzunluğunu bulmak için kosinüs teoremini kullanalım.
Kosinüs yüz yirmi derece, eksi bir bölü ikiye eşittir. Bu değeri yerine koyalım.
İşlemi sadeleştirdiğimizde, seksen bir artı iki yüz yirmi beş artı yüz otuz beş elde ederiz.
Toplam dört yüz kırk bir yapar. Dört yüz kırk bir ise yirmi birin karesidir. Yani ilk durumda lastiğin boyu yirmi bir santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
