Lastik Uzama Miktarı Problemi

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu videoda LGS hazırlık denemelerinden harika bir geometri sorusunu birlikte çözeceğiz. Sorumuzda iki çubuk arasına gerilen bir lastiğin uzama miktarını bulup hangi tam sayılar arasında olduğunu belirleyeceğiz. Hazırsanız başlayalım!

İlk olarak Birinci Şekli ele alalım. Sol taraftaki çubuğun boyu on altı santimetre, sağ taraftaki çubuğun boyu ise sekiz santimetredir. Aralarındaki mesafe on beş santimetre olarak verilmiş. Şimdi lastiğin ilk boyunu bulmak için bir dik üçgen oluşturalım.

Sağdaki kısa çubuğun tepesinden soldaki uzun çubuğa doğru yatay bir çizgi çizelim. Böylece bir dik üçgen elde ederiz. Bu dik üçgenin yatay kenarı on beş santimetredir. Dikey kenarı ise on altı eksi sekizden, sekiz santimetre olur.

Oluşan dik üçgende Pisagor teoremini uygulayarak lastiğin ilk boyu olan L biri bulalım. Hatırlayacağınız üzere sekiz, on beş, on yedi özel dik üçgenimiz vardı. Buradan L bir uzunluğunu doğrudan on yedi santimetre olarak buluruz.

Şimdi İkinci Şekli inceleyelim. Lastik aşağıya doğru çekilerek tahtaya değdirilmiş. Sol tarafta oluşan mesafe dokuz santimetre olarak verilmiş. Toplam mesafe on beş santimetre olduğuna göre, sağ tarafa kalan mesafe on beş eksi dokuzdan altı santimetre olur.

Bu durumda tahtaya değme noktasıyla iki dik üçgen elde etmiş olduk. Sol taraftaki dik üçgenin dik kenarları on altı ve dokuz santimetredir. Hipotenüsüne x bir diyelim.

On altının karesi iki yüz elli altı, dokuzun karesi ise seksen birdir. Bu iki değeri topladığımızda x birin karesini üç yüz otuz yedi buluruz. Yani x bir, karekök üç yüz otuz yedi santimetredir.