Dikdörtgen Pano ve Fotoğraflar Arasındaki Uzaklık
Yayınlanma:
11. Dikdörtgen şeklindeki bir panonun iki köşesine aynı fotoğrafların belirli bir oranda büyütülmüş ve küçültülmüş halleri görseldeki gibi yerleştirilmiştir. [Görselde $42 \text{ cm} \times 25 \text{ cm}$ boyutlarında bir dikdörtgen, sol altta bir fotoğraf ve sağ üstte başka bir fotoğraf var. Fotoğrafların köşeleri arasındaki mesafe '?' ile gösterilmiş.] Verilenlere göre fotoğrafların belirtilen iki köşesi arasındaki uzaklık kaç cm'dir? A) 13 B) 15 C) 25 D) 30
Soruda görsel içerik var: Dikdörtgen bir pano, kenar uzunlukları 42 cm ve 25 cm olarak verilmiştir. Panonun sol alt köşesinde 12 cm genişliğinde, sağ üst köşesinde ise 12 cm yüksekliğinde fotoğraflar bulunmaktadır. Fotoğrafların birbirine bakan köşeleri arasında bir doğru parçası çizilmiş ve bu uzunluk '?' ile gösterilmiştir. Çizilen doğru parçasının oluşturduğu dik üçgenin yatay kenarı 12 cm, dikey kenarı ise 13 (25-12) cm'dir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu problemde dikdörtgen pano üzerindeki iki fotoğrafın köşeleri arasındaki mesafeyi, Pisagor teoremi kullanarak bulacağız.
Dikdörtgen Pano ve Soru Analizi
Görselde verilen pano ölçülerine dikkat edelim. Panonun üst kenarı kırk iki santimetre, sol kenarı ise yirmi beş santimetredir.
Durumu daha iyi anlamak için bir taslak çizelim. Sol alttaki küçük fotoğrafın yüksekliği sekiz santimetre ve genişliği on iki santimetredir.
Geometrik Modelleme
Sağ üstteki fotoğrafın yüksekliği ise on iki santimetredir. Soruda bu fotoğrafların kenarlarının pano kenarlarına paralel olduğunu görüyoruz.
Amacımız, bu iki fotoğrafın birbirine en yakın olan köşeleri arasındaki uzaklığı, yani buradaki soru işaretli mesafeyi bulmak.
Bu mesafeyi bulmak için bir dik üçgen oluşturalım. Yatay mesafeyi hesaplayarak başlayalım.
Adım 1: Yatay ve Dikey Kenarlar
Sağdaki büyük fotoğrafın genişliğini bulmalıyız. Panonun üst kenarı kırk iki santimetreydi. Soldaki dikdörtgenin genişliği on iki santimetre olduğu için, tüm şeklin oranlarına baktığımızda x eşittir dokuz ve y eşittir on iki değerlerini elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
