Lastik Esneme Problemi ve Geometri
Yayınlanma:
2. Uzunluğu $70$ cm olan bir lastik, aralarındaki mesafe $50$ cm olan $A$ ve $B$ noktalarına bağlanmıştır. Bu lastik, $|AC| = |DB| = 30$ cm olacak biçimde lastik hiç esnetilmeden Şekil 2 ve Şekil 3'teki gibi bağlanabilmektedir. Buna göre, bu lastik Şekil 4'teki gibi bağlanırsa kaç cm esnemiş olur? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Soruda görsel içerik var: Dört farklı geometrik şekil (lastik bağlantıları) gösterilmektedir. Şekil 1'de A ve B noktaları arasında 50 cm mesafe ve 70 cm lastik tasvir edilmiştir. Şekil 2'de bir üçgen düzeneği, Şekil 3'te daha karmaşık noktalar, Şekil 4'te ise A, B, C, D noktalarından oluşan bir ikizkenar yamuk yapısı bulunmaktadır. C ve D üst köşeler, A ve B alt köşelerdir; AD ve BC yan kenarların 30'ar cm olduğu belirtilmiştir. Şekil 4'te AB taban uzunluğu 50 cm, AD ve BC kenarları 30 cm, CD ise üst tabandır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda yetmiş santimetre uzunluğundaki bir lastiğin farklı şekillerde bağlanmasını ve ulaştığı yeni uzunluğu inceleyeceğiz.
Lastik Problemi Çözümü
Soruda verilen ilk bilgileri not edelim. Lastiğin orijinal uzunluğu yetmiş santimetre. A ve B noktaları arasındaki mesafe ise elli santimetreymiş.
Şekil iki ve üçte lastik hiç esnetilmeden bağlanabiliyor. Bu, lastiğin toplam uzunluğunun yine yetmiş santimetre olduğu anlamına gelir. A C ve D B uzunluklarının otuzar santimetre olduğu verilmiş.
Şekil üçü inceleyelim. A'dan D'ye çekilen kırmızı çizgi ve D'den B'ye giden kırmızı çizgi lastiği oluşturuyor. Toplam uzunluk yetmiş olduğuna göre, A D mesafesi yetmiş eksi otuzdan kırk santimetre olur.
Şimdi A D B üçgenine odaklanalım. Kenarları otuz, kırk ve elli. Bu, üç dört beş üçgeninin on katı olan bir dik üçgendir.
Şekil dörde geçelim. Bu bir ikizkenar yamuktur. A C ve D B yine otuzar santimetredir. Yamuğun yüksekliğini dik üçgen bilgilerimizden bulabiliriz.
Şekil 4: İkizkenar Yamuk
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
