Lamba ve Düğme Düzeni Sorusu
Yayınlanma:
12. Ergin Öğretmen'in hazırladığı bir düzenekte 1'den 10'a kadar numaralandırılmış düğmeler ve bu düğmelerin üzerinde lambalar vardır. Başlangıçta kapalı hâlde olan bu lambaların yanma prensibi şöyledir;
• Hangi numaraya basılırsa, bu numarayla arasında asal olan numaranın üzerindeki lamba 5 sn boyunca yanmakta fakat bastığı numaraya ait lamba yanmamaktadır.
• Eğer lamba ilk defa faaliyete geçtiyse sarı, 2. defa faaliyete geçtiyse mavi, 3. defa faaliyete geçtiyse kırmızı renk yanmaktadır.
Bu şartlar altında Nisa 1, 3 ve 6 numaralı düğmelere sırasıyla 10'ar saniye aralıklarla basmıştır.
Buna göre bu işlem sonucunda sırasıyla sarı, mavi ve kırmızı renk yanan lamba sayıları aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2 - 4 - 4
B) 4 - 4 - 2
C) 3 - 4 - 3
D) 3 - 5 - 2
Soruda görsel içerik var: Görselde 1'den 10'a kadar numaralandırılmış, her birinin altında bir elektrik düğmesi ve ona bağlı bir lamba bulunan bir düzenek yer almaktadır. Düğmeler ve lambalar yan yana, yukarıdan aşağıya doğru sıralanmıştır. En üstte 1 numaralı düğme ve lamba, en altta ise 10 numaralı düğme ve lamba bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Şafak, bu harika LGS matematik sorusunu birlikte adım adım inceleyelim. Öncelikle sorunun kurallarını ve düzenekteki lambaların nasıl çalıştığını anlayalım.
Lambaların Çalışma Kuralları
Sorumuzda birden ona kadar numaralandırılmış on adet lamba bulunuyor. Başlangıçta tüm lambalar kapalı durumda.
Başlangıç Durumu
Kurala gore, basilan dugme numarasi ile aralarında asal olan tum numarali lambalar bes saniye boyunca yanacaktir.
Kurallar:
- Basılan Düğme ile Aralarında Asal Olanlar Yanar
- 1. Kez Yanma: Sarı
- 2. Kez Yanma: Mavi
- 3. Kez Yanma: Kırmızı
Simdi sirasiyla basilan dugmeleri inceleyelim. Nisa ilk olarak bir numarali dugmeye basiyor.
1. Adım: 1 Numaralı Düğmeye Basılması
Bir sayisi, kendisi haric tum sayilarla ve kendisiyle aralarında asaldir. Cunku bir ile her sayinin en buyuk ortak boleni birdir.
Dolayısıyla, birden ona kadar olan tum lambalar ilk defa faaliyete gecer ve hepsi sari renkli olur.
Harika. Simdi on saniye sonra Nisa, uc numarali dugmeye basiyor. Lambalar sonmus olsa bile, kacinci kez yandiklarini takip etmeye devam ediyoruz.
2. Adım: 3 Numaralı Düğmeye Basılması
Üç ile aralarında asal olan sayıları bulalım:
Birden ona kadar olan sayilardan, uc ile ortak boleni olmayanlar yani ucun kati olmayanlar sunlardir: bir, iki, dort, bes, yedi, sekiz ve on.
Bu yedi lamba ikinci kez faaliyete gececegi icin mavi renk alacaktir. Uc, alti ve dokuz numarali lambalar ise degismeden sari kalir.
Son olarak, on saniye sonra alti numarali dugmeye basiliyor. Simdi de alti ile aralarında asal olan numaralari belirleyelim.
3. Adım: 6 Numaralı Düğmeye Basılması
Altı sayısı iki ve üç asal çarpanlarından oluşur:
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
