L-Şeklindeki Bölgenin Alanı

Merhaba Ozan, seninle birlikte bu cebirsel ifade sorusunu çözelim. Şeklin alanını veren özdeşliği bulmamız isteniyor.

Şekli daha iyi analiz etmek için iki dikdörtgene parçalayalım.

Şekli yatay bir çizgiyle ikiye bölelim. Üstteki dikdörtgenin kenarları dört x ve iki x'tir.

Şimdi alttaki dikdörtgenin kenarlarını bulalım. Sol tarafın tamamı dört x artı üçtü. Üstteki kısım iki x olduğu için, geriye dört x artı üç eksi iki x, yani iki x artı üç kalır.

Bu alttaki parçanın hem eni hem de boyu iki x artı üç olduğu için bu bir karedir. Alanı ise iki x artı üçün karesidir.

Toplam alanı bulmak için bu iki alanı toplayalım.

İki x artı üçün karesini açalım. Birincinin karesi dört x kare, birinciyle ikincinin çarpımının iki katı on iki x ve ikincinin karesi dokuzdur.

Şimdi benzer terimleri, yani sekiz x kare ile dört x kareyi toplayalım.

Toplam alan on iki x kare artı on iki x artı dokuz olarak bulunur.

Şimdi şıklara bakalım. Şıklarda bu ifadenin çarpanlara ayrılmış halini arıyoruz.

C şıkkı sadece parçalardan birini veriyor, bu yüzden doğru değil.