Kuyumcu ve Altın Dağıtım Olasılığı
Yayınlanma:
30. Bir kuyumcu, dükkânına gelen dört müşterisinden ikisine yarım altın, diğer ikisine de çeyrek altın satmıştır. Ancak bu dört altını özdeş dört ayrı kutuya ayrı ayrı paket yapıp kapattığında hangi altını hangi kutuya koyduğunu karıştırmıştır.
Buna göre kuyumcunun müşterilerinden ikisine istenilen altını, diğer ikisine istenmeyen altını verme olasılığı kaçtır?
A) $ \frac{5}{12} $
B) $ \frac{1}{2} $
C) $ \frac{5}{8} $
D) $ \frac{2}{3} $
E) $ \frac{3}{4} $
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceyda, bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim. Kuyumcumuzun dört müşterisi var ve elinde iki yarım, iki çeyrek altın bulunuyor.
Olasılık Hesabı
Altınları kutulara koyduğunda neyin nerede olduğunu karıştırıyor. Toplam durumu bulalım. Elimizdeki nesneler iki yarım ve iki çeyrek altın olduğu için tekrarlı permütasyon kullanacağız.
Toplam Durum Sayısı
Dört faktöriyel bölü iki faktöriyel çarpı iki faktöriyel işlemi bize altı sonucunu verir. Yani altınlar kutulara altı farklı şekilde dağılabilir.
Şimdi istenen durumu analiz edelim. Soruda iki müşterinin istediği altını, diğer ikisinin ise istemediği altını alması isteniyor.
İstenen Durum Analizi
Müşteriler: M1, M2 (Yarım isteyenler) | M3, M4 (Çeyrek isteyenler)
İstenen durumu iki ana vaka olarak inceleyelim. Birinci vaka: Yarım isteyenlerden biri doğru, biri yanlış alsın. Aynı şekilde çeyrek isteyenlerden de biri doğru, biri yanlış alsın.
Vaka 1: Her gruptan 1 kişi doğru alsın.
Eğer M1 yarım altını doğru alırsa, M2'ye bir çeyrek kalır yani o yanlış almış olur. Bu durumda M3 çeyrek altını doğru alırsa, M4'e yarım kalır ve o da yanlış almış olur. Bu, toplam iki kişinin doğru alması şartını sağlar.
Bu seçimi kaç farklı şekilde yapabiliriz? Yarım isteyenlerden birini seçeriz, çeyrek isteyenlerden birini seçeriz. Yani iki çarpı iki eşittir dört farklı durum vardır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
