Kuvvetli Sayı Tanımı ve Uygulaması
Yayınlanma:
n bir pozitif tam sayı olmak üzere, n'yi bölen her bir p asal sayısı için $p^2$ de n'yi bölüyorsa n'ye bir kuvvetli sayı denir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir kuvvetli sayı değildir?
A) 27 B) 64 C) 72 D) 99 E) 108
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Merve, kuvvetli sayı tanımını kullanarak şıkları tek tek inceleyelim.
Kuvvetli Sayı Tanımı
Tanıma göre, n sayısını bölen her p asal sayısı için p nin karesi de n yi bölmelidir. Yani bir asal sayı çarpan olarak varsa, en az iki tane olmalıdır.
Şimdi A şıkkına bakalım. Yirmi yedi sayısını asal çarpanlarına ayırırsak, üçün küpü olduğunu görürüz.
Burada tek asal bölen üçtür ve üçün karesi olan dokuz da yirmi yediyi böler. Dolayısıyla bu bir kuvvetli sayıdır.
B şıkkında altmış dört sayısı var. Bu sayı ikinin altıncı kuvvetidir.
Asal bölen ikidir ve ikinin karesi olan dört de altmış dördü böler. Bu da bir kuvvetli sayıdır.
C şıkkındaki yetmiş iki sayısını inceleyelim. Yetmiş iki, sekiz çarpı dokuzdur, yani ikinin küpü çarpı üçün karesidir.
Asal bölenler iki ve üçtür. Hem ikinin karesi hem de üçün karesi sayıyı böldüğü için bu da kuvvetli sayıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
