Kutulardaki Sayıların En Küçük Toplamı

Selam Cumali, haydi bu güzel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda bize iki temel kural verilmiş. İlki, kutulardaki tüm sayıların pozitif tam sayılar ve birbirinden farklı olması.

İkinci kural ise, aşağıya doğru bağlı olan her kutudaki sayının, üstteki sayının birden büyük tam sayı katı olması. Yani aşağıya indikçe çarparak ilerleyeceğiz.

Şemayı bir inceleyelim. En tepede iki var. Onun altında solda altı, sağda dört var. Altı, ikinin tam üç katı; dört ise ikinin tam iki katı. Buraya kadar her şey yolunda.

A, B ve C toplamının en küçük değerini arıyoruz. Bu yüzden katları mümkün olduğunca küçük seçmeliyiz.

A sayısı, altının katı olmalı. En küçük kat ikidir, yani A eşittir on iki olur.

B sayısı ise hem altının hem de dördün katı olmalı. Çünkü iki koldan da geliyor. Altı ve dördün en küçük ortak katı, yani ekoku on ikidir. Ancak sayılar birbirinden farklı olmalıydı ve on ikiyi A için kullandık.

O halde B için on ikiden sonraki ilk ortak katı, yani yirmi dördü seçelim.

Son olarak C sayısı, hem A'nın yani on ikinin, hem de B'nin yani yirmi dördün tam katı olmalı. On iki ve yirmi dördün ekoku yirmi dörttür ama B zaten yirmi dört. Farklılık kuralı gereği bir sonraki katı olan kırk sekizi seçiyoruz.