Kutulardaki Mavi Top Sayıları ve Olasılık

MathematicsProbabilityOrtaLGS

Yayınlanma:

20. Bir olayın olma olasılığı = $\frac{\text{İstenilen olası durumların sayısı}}{\text{Tüm olası durumların sayısı}}$

Renkleri dışında özdeş olan yeterli sayıda top vardır. Bu toplar, her bir kutuda eşit sayıda top olacak şekilde başlangıçta boş olan I, II, III ve IV numaralı kutulara yerleştiriliyor.

[Çizim: I, II, III, IV numaralı dört kutu]

Kutulardaki toplar, boş olan A, B, C torbalarında tablodaki gibi birleştirilirse bu torbalardan rastgele çekilen birer topun mavi olma olasılıkları tablodaki gibi olmaktadır.

| Torbalar | Birleştirilen Kutular | Mavi Top Çekilme Olasılığı |

| :--- | :--- | :--- |

| A | I ve II | %100 |

| B | I ve III | %75 |

| C | I ve IV | %50 |

Buna göre, başlangıçta bu dört kutuda bulunan toplam mavi top sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 15

B) 16

C) 17

D) 18

Soruda görsel içerik var: The image shows a math question with a table. There are four boxes labeled I, II, III, and IV. Below them is a table titled 'Torbalar', 'Birleştirilen Kutular', and 'Mavi Top Çekilme Olasılığı'. The table lists: For Bag A (Boxes I and II), probability is %100. For Bag B (Boxes I and III), probability is %75. For Bag C (Boxes I and IV), probability is %50.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba ECRİNBAHAR, gel bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Olasılık ve Top Dağılımı

2
Adım 2

Önce soruda verilen önemli bilgileri not edelim. Her kutuda eşit sayıda top olduğunu biliyoruz. Bu sayıya x diyelim.

$$Kutulardaki\ top\ say\text{ı}s\text{ı} = k$$
3
Adım 3

Tabloyu incelediğimizde A torbası Birinci ve İkinci kutuların birleœimiymiş ve mavi gelme olasılığı yüzde yüzmüş.

TorbaKutularOlas\u0131l\u0131k
AI + II%100
BI + III%75
CI + IV%50
4
Adım 4

Yüzde yüz olasılık, kutudaki tüm topların mavi olduğu anlamına gelir.

Mavi Top Say\text{ı}lar\text{ı}n\u0131 Belirleme

$$M_I + M_{II} = 2k$$
5
Adım 5

Bu durumda hem birinci kutudaki hem de ikinci kutudaki tüm toplar mavidir. Yani Birinci Kutuda ka tane, İkinci Kutuda da ka tane mavi top vardır.

6
Adım 6

Şimdi B torbasına bakalım. Birinci ve üçüncü kutuların birleşimi. Toplam iki ka kadar top var ve olasılık yüzde yetmiœ beœ.

$$P(B) = \frac{M_I + M_{III}}{2k} = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$$
7
Adım 7

Birinci kutudaki tüm topların mavi olduğunu biliyoruz. Denklemi çözersek, payda eœitleyelim.

8
Adım 8

Buradan Üçüncü kutudaki mavi top sayısını sıfır virgül beœ ka buluruz. Yani topların yarısı mavidir.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Probability
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir