Kutulardaki Kartlar ve Olasılık Hesabı
Yayınlanma:
13. Türk alfabesinde 29 harf vardır. Bunların 8'i sesli (ünlü) harf, 21'i ise sessiz (ünsüz) harftir. Alfabedeki harflerin tamamı özdeş kartlara her bir kartta bir harf olacak biçimde yazıldıktan sonra bu kartlar aşağıda verilen iki boş kutuya rastgele atılmıştır.
1. kutudaki kart sayısı, 2. kutudaki kart sayısının 2 katından 2 fazladır. Ayrıca 1. kutudan rastgele çekilen bir kartın üzerinde sesli bir harf yazma olasılığı $1/4$ tür.
Buna göre 2. kutudan rastgele çekilen bir kartın üzerinde sessiz harf yazma olasılığı kaçtır?
A) $1/4$
B) $1/3$
C) $4/9$
D) $2/3$
Soruda görsel içerik var: İki adet boş kutu görseli bulunmaktadır; soldaki mavi olan '1. kutu', sağdaki yeşil olan '2. kutu' olarak etiketlenmiştir. Soru metni bu kutulara dağıtılan harfleri, bunların sesli/sessiz sayılarını ve olasılık koşullarını tanımlamaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gizem, gel bu olasılık sorusunu birlikte çözelim. Türk alfabesindeki harflerle ilgili güzel bir kurgu yapılmış.
Olasılık Problemi
Önce alfabemizdeki harfleri hatırlayalım. Toplam yirmi dokuz harf var. Bunların sekizi sesli, yani ünlü, yirmi biri ise sessiz, yani ünsüz harf.
Şimdi kutular arasındaki ilişkiye bakalım. Birinci kutudaki kart sayısı, ikinci kutudakinin iki katından iki fazlaymış.
Kart Sayıları
Ayrıca birinci kutudan çekilen bir harfin sesli harf olma olasılığı dörtte bir olarak verilmiş.
Kutudaki kart sayısı tamsayı olmalı ve sesli harf sayısı da bir tamsayı olmalı. Bu yüzden birinci kutudaki toplam kart sayısı dördün bir katı olmalıdır.
n_1 \text{ değeri 4 ün katı olmalı.}
Peki toplam kaç kartımız var? Tüm harfler kutulara dağıtıldığına göre birinci ve ikinci kutudaki kartların toplamı yirmi dokuz etmeli.
Denklem Kurma
İlk başta bulduğumuz n bir eşittir iki n iki artı iki ifadesini burada yerine koyalım.
Benzer terimleri toplarsak, üç n iki artı iki eşittir yirmi dokuz olur.
Artı ikiyi karşıya eksi olarak atalım. Üç n iki eşittir yirmi yedi gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
