Kutularda Top Birleştirme Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
3. ÜNİTE OLASILIK. Bir olayın olma olasılığı = İstenilen olası durumların sayısı / Tüm olası durumların sayısı. Renkleri dışında özdeş olan yeterli sayıda top vardır. Bu toplar, her bir kutuda eşit sayıda top olacak şekilde başlangıçta boş olan I, II, III ve IV numaralı kutulara yerleştiriliyor. Kutulardaki toplar, boş olan A, B, C torbalarında tablodaki gibi birleştirilirse bu torbalardan rastgele çekilen birer topun mavi olma olasılıkları tablodaki gibi olmaktadır.
| Torbalar | Birleştirilen Kutular | Mavi Top Çekme Olasılığı |
|---|---|---|
| A | I ve II | %100 |
| B | I ve III | %75 |
| C | I ve IV | %50 |
Buna göre, başlangıçta bu dört kutuda bulunan toplam mavi top sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18
Soruda görsel içerik var: Görselde dört adet küp şeklinde kutu bulunmaktadır, bunlar I, II, III ve IV olarak numaralandırılmıştır. Ayrıca kutuların birleştirilmesi ve oluşan yeni durumlardaki mavi top çekme olasılıklarının verildiği bir tablo yer almaktadır. Tabloda A (I ve II birleşimi) için olasılık %100, B (I ve III birleşimi) için %75, C (I ve IV birleşimi) için %50 olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, bu güzel olasılık sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak her kutudaki toplam top sayısına ka diyelim.
Başlangıç Değerleri
Her kutudaki toplam top sayısı: $k$ olsun.
A torbası birinci ve ikinci kutuların birleşimiyle oluşuyor. Toplam top sayısı iki ka olur.
A Torbası (I ve II)
Mavi top çekilme olasılığı yüzde yüz olduğuna göre, bu iki kutudaki tüm toplar mavi olmalıdır.
Şimdi B torbasına bakalım. Bu torba birinci ve üçüncü kutuların birleşimidir.
B Torbası (I ve III)
Yüzde yetmiş beşi üç bölü dört olarak yazalım ve birinci kutudaki mavi top sayısı yerine ka koyalım.
Bu denklemi çözdüğümüzde üçüncü kutudaki mavi top sayısını ka bölü iki olarak buluruz.
Son olarak C torbasını inceleyelim. Birinci ve dördüncü kutular birleşiyor.
C Torbası (I ve IV)
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
